BACCALAURÉAT  

SESSION 2023 
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Épreuve de l’enseignement de spécialité 

NUMÉRIQUE et SCIENCES 
INFORMATIQUES 

Partie pratique 

Classe Terminale de la voie générale 
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Sujet n°45 
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DURÉE DE L’ÉPREUVE : 1 heure 

Le sujet comporte 4 pages numérotées de 1 / 4 à 4 / 4 
Dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. 

Le candidat doit traiter les 2 exercices. 

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EXERCICE 1 (4 points) 

On veut trier par ordre croissant les notes d’une évaluation qui sont des nombres entiers 
compris entre 0 et 10 (inclus). 

Ces notes sont contenues dans une liste notes_eval. 

Écrire une fonction rangement_valeurs prenant en paramètre la liste notes_eval et 
renvoyant une liste de longueur 11 telle que la valeur de cette liste à chaque rang est 
égale au nombre de notes valant ce rang. Ainsi le terme de rang 0 indique le nombre de 
note 0, le terme de rang 1 le nombre de note 1, etc. 

Écrire ensuite une fonction notes_triees prenant en paramètre la liste des effectifs 
des notes et renvoyant une liste contenant la liste, triée dans l’ordre croissant, des notes 
des élèves. 

Exemple : 

>>> notes_eval 
[2, 0, 5, 9, 6, 9, 10, 5, 7, 9, 9, 5, 0, 9, 6, 5, 4] 

>>> effectifs_notes = rangement_valeurs(notes_eval) 

>>> effectifs_notes 

[2, 0, 1, 0, 1, 4, 2, 1, 0, 5, 1] 

>>> notes_triees(effectifs_notes) 

[0, 0, 2, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 9, 9, 9, 9, 9, 10] 

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EXERCICE 2 (4 points) 

L’objectif de cet exercice est d’écrire deux fonctions récursives dec_to_bin et 
bin_to_dec assurant respectivement la conversion de l’écriture décimale d’un nombre 
entier vers son écriture en binaire et, réciproquement, la conversion de l’écriture en 
binaire d’un nombre vers son écriture décimale.  

Dans cet exercice, on s’interdit l’usage des fonctions Python bin et int. 

On rappelle sur l’exemple ci-dessous une façon d’obtenir l’écriture en binaire du 
nombre 25 : 

25 = 1 + 2 × 12  

     = 1 + 2 ( 0 + 2 × 6)   

     = 1 + 2 ( 0 + 2 ( 0 + 2 × 3))  

     = 1 + 2 ( 0 + 2 ( 0 + 2 × ( 1 + 2 × 1))) 

     = 1 × 20 + 0 × 21 + 0 × 22 + 1 × 23 + 1 × 24 

L’écriture en binaire de 25 est donc 11001. 

0n rappelle également que :  
a // 2 renvoie le quotient de la division euclidienne de a par 2. 
a % 2 renvoie le reste dans la division euclidienne de a par 2. 

On indique enfin qu’en Python si  mot = "informatique" alors : 
mot[-1] renvoie 'e', c’est-à-dire le dernier caractère de la chaîne de caractères mot. 
mot[:-1] renvoie 'informatiqu' , c’est-à-dire l’ensemble de la chaîne de 
caractères mot privée de son dernier caractère. 

Compléter, puis tester, les codes de deux fonctions de la page suivante. 

On précise que la fonction récursive dec_to_bin prend en paramètre un nombre entier 
et renvoie une chaîne de caractères contenant l’écriture en binaire du nombre passé en 
paramètre. 

Exemple : 

>>> dec_to_bin(25) 

'11001' 

La fonction récursive bin_to_dec prend en paramètre une chaîne de caractères 
représentant l’écriture d’un nombre en binaire et renvoie l’écriture décimale de ce 
nombre. 

>>> bin_to_dec('101010') 

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def dec_to_bin (nb_dec): 
    q, r = nb_dec // 2, nb_dec % 2 
    if q == ...: 
        return str(r) 
    else: 
        return dec_to_bin(...) + ... 

def bin_to_dec(nb_bin): 
    if nb_bin == '0': 
        return 0 
    elif ...: 
        return 1 
    else: 
        if nb_bin[-1] == '0': 
            bit_droit = 0 
        else: 
            bit_droit = ... 
        return ... * bin_to_dec(nb_bin[:-1]) + ... 

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