BACCALAURÉAT  

SESSION 2023 
__________________ 

Épreuve de l’enseignement de spécialité 

NUMÉRIQUE et SCIENCES 
INFORMATIQUES 

Partie pratique 

Classe Terminale de la voie générale 
_________________ 

Sujet n°29 
__________________ 

DURÉE DE L’ÉPREUVE : 1 heure 

Le sujet comporte 3 pages numérotées de 1 / 3 à 3 / 3 
Dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. 

Le candidat doit traiter les 2 exercices. 

 1 / 3 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Un arbre binaire est implémenté par la classe Arbre donnée ci-dessous. 
Les attributs fg et fd prennent pour valeurs des instances de la classe Arbre ou None. 

EXERCICE 1 (4 points) 

class Arbre: 
    def __init__(self, etiquette): 
        self.v = etiquette 
        self.fg = None 
        self.fd = None 

L’arbre ci-contre sera donc implémenté de la manière suivante :  

a=Arbre(1)  
a.fg=Arbre(4) 
a.fd=Arbre(0) 
a.fd.fd=Arbre(7) 

1 

4 

0 

7 

Écrire une fonction récursive taille prenant en paramètre une instance a de la classe 
Arbre et qui renvoie la taille de l’arbre que cette instance implémente. 

Écrire de même une fonction récursive hauteur prenant en paramètre une instance a 
de la classe Arbre et qui renvoie la hauteur de l’arbre que cette instance implémente. 

Si un arbre a un seul nœud, sa taille et sa hauteur sont égales à 1. 
S’il est vide, sa taille et sa hauteur sont égales à 0.  

Tester les deux fonctions sur l’arbre représenté ci-dessous : 

0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

 2 / 3 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCICE 2 (4 points) 

La méthode insert de la classe list permet d’insérer un élément dans une liste à un 
indice donné.  

Le but de cet exercice est, sans utiliser cette méthode, d’écrire une fonction ajoute 
réalisant cette insertion en produisant une nouvelle liste.  

Cette fonction ajoute prend en paramètres trois variables indice, element et liste 
et renvoie une liste L dans laquelle les éléments sont ceux de la liste liste avec, en 
plus, l’élément element à l’indice indice.  
On considère que les variables indice et element sont des entiers positifs et que les 
éléments de liste sont également des entiers positifs. 
Les éléments de la liste liste, dont les indices sont supérieurs ou égaux à indice 
apparaissent décalés vers la droite dans la liste L.  
Si indice est supérieur ou égal au nombre d’éléments de la liste liste, l’élément 
element est ajouté dans L après tous les éléments de la liste liste. 

Exemple : 
>>> ajoute(1, 4, [7, 8, 9]) 
[7, 4, 8, 9] 
>>> ajoute(3, 4, [7, 8, 9]) 
[7, 8, 9, 4] 
>>> ajoute(4, 4, [7, 8, 9]) 
[7, 8, 9, 4] 

Compléter et tester le code ci-dessous : 

def ajoute(indice, element, liste): 
    nbre_elts = len(liste) 
    L = [0 for i in range(nbre_elts + 1)] 
    if ...: 
        for i in range(indice): 
            L[i] = ... 
        L[...] = ... 
        for i in range(indice + 1, nbre_elts + 1): 
            L[i] = ... 
    else: 
        for i in range(nbre_elts): 
            L[i] = ... 
        L[...] = ... 
    return L 

 3 / 3