BACCALAURÉAT 

SESSION 2023 
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Épreuve de l’enseignement de spécialité 

NUMÉRIQUE et SCIENCES 
INFORMATIQUES 

Partie pratique 

Classe Terminale de la voie générale 
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Sujet n°36 
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DURÉE DE L’ÉPREUVE : 1 heure 

Le sujet comporte 3 pages numérotées de 1 / 3 à 3 / 3 
Dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. 

Le candidat doit traiter les 2 exercices. 

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EXERCICE 1 (4 points) 

Écrire  une  fonction  couples_consecutifs  qui  prend  en  paramètre  une  liste  de 
nombres entiers tab non vide, et qui renvoie la liste (éventuellement vide) des couples 
d'entiers consécutifs successifs qu'il peut y avoir dans tab. 

Ne pas oublier d’ajouter au corps de la fonction une documentation et une ou plusieurs 
assertions pour vérifier les pré-conditions. 

Exemples : 

>>> couples_consecutifs([1, 4, 3, 5]) 
[] 
>>> couples_consecutifs([1, 4, 5, 3]) 
[(4, 5)] 
>>> couples_consecutifs([1, 1, 2, 4]) 
[(1, 2)] 
>>> couples_consecutifs([7, 1, 2, 5, 3, 4]) 
[(1, 2), (3, 4)] 
>>> couples_consecutifs ([5, 1, 2, 3, 8, -5, -4, 7]) 
[(1, 2), (2, 3), (-5, -4)] 

EXERCICE 2 (4 points) 

Soit  une  image  binaire  représentée  dans  un  tableau  à  2  dimensions.  Les  éléments 
M[i][j], appelés pixels, sont égaux soit à 0 soit à 1. 

Une  composante  d’une  image  est  un  sous-ensemble  de  l’image  constitué  de  pixels  de 
même valeur (soit 1, soit 0) qui sont côte à côte, soit horizontalement soit verticalement.  

Par exemple, les composantes de 

sont 

M =  

0  0  1  0 
0  1  0  1 
1  1  1  0 
0  1  1  0 

M =  

0  0  1  0 
0  1  0  1 
1  1  1  0 
0  1  1  0 

On souhaite, à partir d’un pixel égal à 1 dans une image M, donner la valeur val à tous 
les pixels de la composante à laquelle appartient ce pixel.  

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La fonction propager prend pour paramètre une image M (représentée par une liste de 
listes), deux entiers i et j et une valeur entière  val. Elle met à la valeur  val tous les 
pixels de la composante du pixel M[i][j] s’il vaut 1 et ne fait rien s’il vaut 0. 

Par exemple, propager(M,2,1,3) donne 

M =  

0  0  1  0 
0  3  0  1 
3  3  3  0 
0  3  3  0 

Compléter le code récursif de la fonction propager donnée ci-dessous 

def propager(M, i, j, val): 
    if M[i][j] == ...: 
        M[i][j] = val 

    # l'élément en haut fait partie de la composante 
    if i-1 >= 0 and M[i-1][j] == ...: 
        propager(M, i-1, j, val) 

    # l'élément en bas fait partie de la composante 
    if ... < len(M) and M[i+1][j] == 1: 
        propager(M, ..., j, val) 

    # l'élément à gauche fait partie de la composante 
    if ... and M[i][j-1] == 1: 
        propager(M, ..., ..., val) 

    # l'élément à droite fait partie de la composante 
    if ... and ...: 
        propager(..., ..., ..., ...) 

Exemple : 
>>> M = [[0, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [1, 1, 1, 0], [0, 1, 1, 0]] 
>>> propager(M, 2, 1, 3) 
>>> M 
[[0, 0, 1, 0], [0, 3, 0, 1], [3, 3, 3, 0], [0, 3, 3, 0]] 

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