BACCALAURÉAT  

SESSION 2023 
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Épreuve de l’enseignement de spécialité 

NUMÉRIQUE et SCIENCES 
INFORMATIQUES 

Partie pratique 

Classe Terminale de la voie générale 
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Sujet n°28 
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DURÉE DE L’ÉPREUVE : 1 heure 

Le sujet comporte 3 pages numérotées de 1 / 3 à 3 / 3 
Dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. 

Le candidat doit traiter les 2 exercices. 

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EXERCICE 1 (4 points) 

Ecrire une fonction qui prend en paramètre un tableau d'entiers non vide et qui renvoie la 
moyenne de ces entiers. La fonction est spécifiée ci-après et doit passer les assertions 
fournies. 

def moyenne (tab): 
    ''' 
        moyenne(list) -> float 
        Entrée : un tableau non vide d'entiers 
        Sortie : nombre de type float  
        Correspondant à la moyenne des valeurs présentes dans le 
        tableau 
    '''       

assert moyenne([1]) == 1 
assert moyenne([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]) == 4 
assert moyenne([1, 2]) == 1.5 

EXERCICE 2 (4 points) 

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Le but de l'exercice est de compléter une fonction qui détermine si une valeur est présente 
dans un tableau de valeurs triées dans l'ordre croissant. 

L'algorithme traite le cas du tableau vide et il est écrit pour que la recherche dichotomique 
ne  se  fasse  que  dans  le  cas  où  la  valeur  est  comprise  entre  les  valeurs  extrêmes  du 
tableau. 

On distingue les trois cas qui renvoient False en renvoyant False,  1, False,  2 et 
False, 3. 

Compléter l'algorithme de dichotomie donné ci-après. 

def dichotomie(tab, x): 
    """ 
        tab : tableau trié dans l’ordre croissant 
        x : nombre entier 
        La fonction renvoie True si tab contient x et False sinon 
    """ 
    # cas du tableau vide 
    if ...: 
        return False, 1 

    # cas où x n'est pas compris entre les valeurs extrêmes 
    if (x < tab[0]) or ...: 
        return False, 2 

    debut = 0 
    fin = len(tab) - 1 
    while debut <= fin: 
        m = ... 
        if x == tab[m]: 
            return ... 
        if x > tab[m]: 
            debut = m + 1 
        else: 
            fin = ... 
    return ... 

Exemples : 
>>> dichotomie([15, 16, 18, 19, 23, 24, 28, 29, 31, 33], 28) 
True 
>>> dichotomie([15, 16, 18, 19, 23, 24, 28, 29, 31, 33], 27) 
(False, 3) 
>>> dichotomie([15, 16, 18, 19, 23, 24, 28, 29, 31, 33], 1) 
(False, 2) 
>>> dichotomie([], 28) 
(False, 1) 

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