BACCALAURÉAT  

SESSION 2023 
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Épreuve de l’enseignement de spécialité 

NUMÉRIQUE et SCIENCES 
INFORMATIQUES 

Partie pratique 

Classe Terminale de la voie générale 
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Sujet n°25 
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DURÉE DE L’ÉPREUVE : 1 heure  

Le sujet comporte 3 pages numérotées de 1 / 3 à 3 / 3 
Dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. 

Le candidat doit traiter les 2 exercices. 

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EXERCICE 1 (4 points) 

Écrire une fonction enumere qui prend en paramètre une liste L et renvoie un 
dictionnaire d dont les clés sont les éléments de L avec pour valeur associée la liste des 
indices de l’élément dans la liste L.  

Exemple : 

>>> enumere([1, 1, 2, 3, 2, 1]) 
{1: [0, 1, 5], 2: [2, 4], 3: [3]} 

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EXERCICE 2 (4 points) 

Un arbre binaire est implémenté par la classe Arbre donnée ci-dessous. 
Les attributs fg et fd prennent pour valeurs des instances de la classe Arbre ou None. 
class Arbre: 
    def __init__(self, etiquette): 
        self.v = etiquette 
        self.fg = None 
        self.fd = None 

def parcours(arbre, liste): 
    if arbre != None: 
        parcours(arbre.fg, liste) 
        liste.append(arbre.v) 
        parcours(arbre.fd, liste) 
    return liste 

La  fonction  récursive  parcours  renvoie  la  liste  des  étiquettes  des  nœuds  de  l’arbre 
implémenté  par l’instance  arbre  dans  l’ordre  du  parcours en profondeur infixe  à  partir 
d’une liste vide passée en argument. 

Compléter le code de la fonction insere qui insère un nœud d’étiquette cle en feuille de 
l’arbre implémenté par l’instance arbre selon la spécification indiquée et de façon que 
l’arbre ainsi complété soit encore un arbre binaire de recherche. 

Tester ensuite ce code en utilisant la fonction parcours et en insérant successivement 
des  nœuds  d’étiquette  1,  4,  6  et  8  dans  l’arbre  binaire  de  recherche  représenté  ci-
dessous : 

def insere(arbre, cle): 
    """ arbre est une instance de la classe Arbre qui implémente 
        un arbre binaire de recherche. 
    """ 
    if ...: 
        if ...: 
            insere(arbre.fg, cle) 
        else: 
            arbre.fg = Arbre(cle) 
    else: 
        if ...: 
            insere(arbre.fd, cle) 
        else: 
            arbre.fd = Arbre(cle) 

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