BACCALAURÉAT  

SESSION 2023 
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Épreuve de l’enseignement de spécialité 

NUMÉRIQUE et SCIENCES 
INFORMATIQUES 

Partie pratique 

Classe Terminale de la voie générale 
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Sujet n°22 
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DURÉE DE L’ÉPREUVE : 1 heure 

Le sujet comporte 4 pages numérotées de 1 / 4 à 4 / 4 
Dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. 

Le candidat doit traiter les 2 exercices. 

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EXERCICE 1 (4 points) 

On rappelle que : 

le nombre 𝑎𝑛 est le nombre  𝑎 × 𝑎 × … × 𝑎, où le facteur 𝑎 apparaît 𝑛 fois,   

 
  en  langage  Python,  l’instruction  t[-1]  permet  d’accéder  au  dernier  élément  du 

tableau t. 

Dans cet exercice, l’opérateur ** et la fonction pow ne sont pas autorisés.  

Programmer en langage Python une fonction liste_puissances qui prend en argument 
un nombre entier a, un entier strictement positif n et qui renvoie la liste de ses puissances 
[a1, a2, ... , an ]. 

Programmer  également  une  fonction  liste_puisssances_borne  qui  prend  en 
argument un nombre entier a supérieur ou égal à 2 et un entier borne, et qui renvoie la 
liste de ses puissances, à l’exclusion de a0, strictement inférieures à borne. 

Exemples : 
>>> liste_puissances(3, 5) 
[3, 9, 27, 81, 243] 
>>> liste_puissances(-2, 4) 
[-2, 4, -8, 16] 
>>> liste_puissances_borne(2, 16) 
[2, 4, 8] 
>>> liste_puissances_borne(2, 17) 
[2, 4, 8, 16] 
>>> liste_puissances_borne(5, 5) 
[] 

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EXERCICE 2 (4 points) 

On affecte à chaque lettre de l’alphabet un code selon les tableaux ci-dessous : 

A  B  C  D  E  F  G  H 

I 

J  K  L  M 

1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 

N  O  P  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y  Z 

14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26 

Pour un mot donné, on détermine d’une part son code alphabétique concaténé, obtenu 
par la juxtaposition des codes de chacun de ses caractères, et d’autre part, son code 
additionné, qui est la somme des codes de chacun de ses caractères.  
Par ailleurs, on dit que ce mot est « parfait » si le code additionné divise le code 
concaténé. 

Exemples : 

-  Pour le mot "PAUL", le code concaténé est la chaîne 1612112, soit l’entier 

1612112. 
Son code additionné est l’entier 50 car 16 + 1 + 21 + 12 = 50. 
50 ne divise pas l’entier 1612112 ; par conséquent, le mot "PAUL" n’est pas 
parfait. 

- 
-  Pour le mot "ALAIN", le code concaténé est la chaîne 1121914, soit l’entier 

1121914. 
Le code additionné est l’entier 37 car 1 + 12 + 1 + 9 + 14 = 37. 
37 divise l’entier 1121914 ; par conséquent, le mot "ALAIN" est parfait. 

Compléter la fonction est_parfait fournie à la page suivante qui prend comme 
argument une chaîne de caractères mot (en lettres majuscules) et qui renvoie le code 
alphabétique concaténé, le code additionné de mot, ainsi qu’un booléen qui indique si 
mot est parfait ou pas. 

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dico = {"A": 1, "B": 2, "C": 3, "D": 4, "E": 5, "F": 6, 
        "G": 7, "H": 8, "I": 9, "J": 10, "K": 11, "L": 12, 
        "M": 13, "N": 14, "O": 15, "P": 16, "Q": 17, 
        "R": 18, "S": 19, "T": 20, "U": 21, "V": 22, 
        "W": 23, "X": 24, "Y": 25, "Z": 26} 

def est_parfait(mot) : 
    # mot est une chaîne de caractères (en lettres majuscules) 
    code_concatene = "" 
    code_additionne = ... 
    for c in mot: 
        code_concatene = code_concatene + ... 
        code_additionne = ... 
    code_concatene = int(code_concatene) 
    if ... : 
        mot_est_parfait = True 
    else : 
        mot_est_parfait = False 
    return code_additionne, code_concatene, mot_est_parfait 

Exemples : 

>>> est_parfait("PAUL") 
(50, 1612112, False) 
>>> est_parfait("ALAIN") 
(37, 1121914, True) 

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