BACCALAURÉAT 

SESSION 2023 
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Épreuve de l’enseignement de spécialité 

NUMÉRIQUE et SCIENCES 
INFORMATIQUES 

Partie pratique 

Classe Terminale de la voie générale 
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Sujet n°21 
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DURÉE DE L’ÉPREUVE : 1 heure 

Le sujet comporte 3 pages numérotées de 1 / 3 à 3 / 3 
Dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. 

Le candidat doit traiter les 2 exercices. 

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EXERCICE 1 (4 points) 

Le codage par différence (delta encoding en anglais) permet de compresser un tableau 
de données en indiquant pour chaque donnée, sa différence avec la précédente (plutôt 
que la donnée elle-même). On se retrouve alors avec un tableau de données plus petit, 
nécessitant donc moins de place en mémoire. Cette méthode se révèle efficace lorsque 
les valeurs consécutives sont proches. 

Programmer la fonction delta(liste) qui prend en paramètre un tableau non vide de 
nombres entiers et qui renvoie un tableau contenant les valeurs entières compressées à 
l’aide de cette technique. 

Exemples : 
>>> delta([1000, 800, 802, 1000, 1003]) 
[1000, -200, 2, 198, 3] 
>>> delta([42]) 
[42] 

EXERCICE 2 (4 points) 

Une expression arithmétique ne comportant que les quatre opérations +, −,×,÷  peut 
être représentée sous forme d’arbre binaire. Les nœuds internes sont des opérateurs et 
les feuilles sont des nombres. Dans un tel arbre, la disposition des nœuds joue le rôle 
des parenthèses que nous connaissons bien. 

En parcourant en profondeur infixe l’arbre binaire ci-contre, 
on retrouve l’expression notée habituellement : 

 ( 3 × (8 + 7)) − (2 + 1). 

La classe Noeud ci-après permet d’implémenter une 
structure d’arbre binaire.  

Compléter la fonction récursive expression_infixe qui 
prend en paramètre un objet de la classe Noeud et qui 
renvoie l’expression arithmétique représentée par l’arbre 
binaire passé en paramètre, sous forme d’une chaîne de 
caractères contenant des parenthèses. 

Résultat attendu avec l’arbre ci-dessus : 
>>> e = Noeud(Noeud(Noeud(None, 3, None),  
       '*', Noeud(Noeud(None, 8, None), '+', Noeud(None, 7, None))),  
       '-', Noeud(Noeud(None, 2, None), '+', Noeud(None, 1, None))) 

>>> expression_infixe(e) 
'((3*(8+7))-(2+1))' 

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class Noeud: 
    ''' 
    classe implémentant un noeud d'arbre binaire 
    ''' 

    def __init__(self, g, v, d): 
        ''' 
        un objet Noeud possède 3 attributs : 
        - gauche : le sous-arbre gauche, 
        - valeur : la valeur de l'étiquette, 
        - droit : le sous-arbre droit. 
        ''' 
        self.gauche = g 
        self.valeur = v 
        self.droit = d 

    def __str__(self): 
        ''' 
        renvoie la représentation du noeud en chaine de 
caractères 
        ''' 
        return str(self.valeur) 

    def est_une_feuille(self): 
        ''' 
        renvoie True si et seulement si le noeud est une feuille 
        ''' 
        return self.gauche is None and self.droit is None 

def expression_infixe(e): 
    s = ... 
    if e.gauche is not None: 
        s = '(' + s + expression_infixe(...) 
    s = s + ... 
    if ... is not None: 
        s = s + ... + ... 
    return s 

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